PENERAPAN INTEGRAL DAN DIFERENSIAL PADA MEKANIKA STRUKTUR

Abstract

Dengan semakin berkembangnya infrasruktur khususnya Indonesia maka perlu perhitungan konstruksi yang aman dan nyaman salah satunya perhitungan lendutan yang terjadi pada konstruksi. Dalam menghitung lendutan yang terjadi maka digunakan fungsi matematika yaitu pengintegralan dari pada fungsi momen sehingga didapatkan nilai dari pada lendutan. Tujuannya adalah mengetahui cara penerapan/pengaplikasian integral terhadap momen yang dapat menghitung putaran sudut, lendutan dan penerapan diferensial terhadap momen yang dapat menghitung lintang dan beban merata (apabila memikul beban merata) Pada penelitian ini meninjau balok kantilever memikul beban terbagi merata dan beban terpusat yang berada di ujung pangkal balok kantilever dengan menghitung inersia secara numerik karena tidak samanya ukuran balok dari pangkal ke ujung. Ukuran balok yang berbeda – beda menyebabkan perhitungan dilakukan secara numerik dan dihitung per segmen dari pada balok. Dengan rumus umum momen dibagi dengan elastisitas yang dikalikan dengan inersia. Berdasarkan analisa data yang dilakukan diketahui bahwa lendutan dihitung secara numerik dimana inersia balok yang variabel berada diantara inersia balok parabolik dan linear. Dengan kontrol terhadap lendutan dengan membuat balok dari pangkal ke ujung memiliki ukuran yang sama dengan tiga variasi sesuai bentuk dari pada balok yang dianalisa yaitu sama ukuran dengan balok parabolik (A1), sama ukuran dengan balok linear (A2) dan sama ukuran dengan balok konstan (A3) sehingga didapatkan δ_1, δ_2, dan δ_3. Maka didapatkan lendutan yang terjadi lebih besar daripada δ_1 dan lebih kecil daripada δ_2 dan δ_3.